1 . 塑料袋对环境的危害——“白色污染”，这种污染问题的罪魁祸首正在人们在大肆使用的塑料袋．如今，食品包装袋、茶叶包装袋、化工包装袋、蒸煮袋、农药袋、种子袋等几乎都是塑料袋．塑料包装袋大行其道，塑料袋已经融入了现代人们的日常生活，可以说塑料袋使用已经是“无孔不入”了．某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，为初始量，为光解系数（与光照强度、湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍．（参考数据：，）
(1)塑料自然降解，残留量为初始量的，大约需要多久？
(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）

2 . 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道．已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系为．若已知火箭的质量为，火箭的最大速度为，则火箭需要加注的燃料质量为（       ）
（参考数值：，结果精确到）

A．	B．
C．	D．

3 . 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间间的关系为（其中是正常数）.已知在前5个小时消除了10%的污染物.
(1)求的值（精确到0.01）；
(2)求污染物减少需要花的时间（精确到）？
参考数据：.

4 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口年增长率，为预测期间隔年数，则（       ）

A．当，则这期间人口数呈下降趋势

B．当，则这期间人口数呈摆动变化

C．当时，的最小值为3

D．当时，的最小值为3

5 . 在中国很多乡村，燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式，烟花爆竹带来的空气污染非常严重，可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒一个单位的去污剂，空气中释放的去污剂浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的3天能够持续有效去污，求的最小值.

6 . 年1月30日世界卫生组织将新型冠状病毒疫情列为国际关注的突发公共卫生事件，这是21世纪以来首次由一种冠状病毒导致的大流行．基本再生数与代间隔是流行病学基本参数，其中基本再生数指一个感染者传染的平均人数，代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此计算在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数翻两番需要的时间约为（备注：）（       ）

A．1.8天

B．2.9天

C．3.6天

D．4.5天

7 . 2022年，考古学家对某一古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的．若碳14的初始量为k，衰减率为p（），经过x年后，残留量为y满足函数为，已知碳14的半衰期为5730，则可估计该建筑大约是哪一年建成．（参考数据）（       ）

A．公元前1217年

B．公元前1423年

C．公元前2562年

D．公元前2913年

9 . 为预防病毒感染，学校每天定时对教室进行喷洒消毒．已知教室内每立方米空气中的含药量（单位：）随时间（单位：）的变化如图所示，在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数），则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下

D．小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下

10 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？