1 . 已知扇形的周长为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为______ 
，面积为______ 
，圆心角为，则该扇形的弧长为，面积为
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解题方法
2 . 已知扇形的面积为S，周长为p，中心角为
.
(1)若S是定值，则当为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.
(2)若p是定值，则当为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
.(1)若S是定值，则当
为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.(2)若p是定值，则当
为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
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名校
3 . 若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-05-25更新
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934次组卷
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2卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
4 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（ ）（参考数据：
）
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（ ）（参考数据：） A． |
B．若 ，扇形的半径 ，则 |
C．若扇面为“美观扇面”，则 |
D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径 ，则此时的扇形面积为 |
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2023-05-23更新
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1646次组卷
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7卷引用：第7章 三角函数 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）
名校
5 . 已知半径为4的扇形面积为
，则扇形的圆心角为（ ）
，则扇形的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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750次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题
名校
6 . 一个扇形的圆心角为
，面积为
，则该扇形弧长为（ ）
，面积为，则该扇形弧长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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597次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18任意角和弧度制-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
7 . 半径为
，面积为
的扇形的圆心角为（ ）
，面积为的扇形的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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367次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知一扇形的圆心角为
，周长为
，面积为
，弧长为
,所在圆的半径为
．
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若
，
，求扇形的半径和圆心角．
，周长为，面积为，弧长为,所在圆的半径为．(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若
，，求扇形的半径和圆心角．
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名校
9 . 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-06更新
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435次组卷
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13卷引用：7．1 角与弧度（3）
（已下线）7．1 角与弧度（3）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.1.2弧度制四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）5.1.1任意角（导学案）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（导学案）-【上好课】
名校
10 . 中国的扇文化有着极其深厚的人文底蕴，折扇从明代开始流行，扇面书画、扇骨雕琢，深得文人雅士的喜爱（如图1）.制作折扇的扇面时，先从一个圆面中剪下扇形
，再从扇形中剪去扇形
（如图2）.记圆面面积为，扇形的面积为，把满足
且
的扇面称为“完美扇面”，现有用半径为
的圆面制作而成的“完美扇面”，则弧
的长为（ ）.
，再从扇形中剪去扇形（如图2）.记圆面面积为，扇形的面积为，把满足且的扇面称为“完美扇面”，现有用半径为的圆面制作而成的“完美扇面”，则弧的长为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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931次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03（已下线）模块五 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（1）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列
