1 . 已知函数
，若
在区间
内恰好有2022个零点，则n的取值可以为（ ）
，若在区间内恰好有2022个零点，则n的取值可以为（ ）| A．2025 | B．2024 | C．1011 | D．1348 |
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名校
2 . 若存在实数
及正整数
使得
在
内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______ 个．
及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有
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2024-05-28更新
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331次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
的图象上存在不同的两点
，坐标满足关系：
，则称函数
与原点关联．给出下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中与原点关联的所有函数为_____________ （填上所有正确答案的序号）．
的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：①
； ②； ③； ④．其中与原点关联的所有函数为
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2023-05-11更新
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1384次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2023届高三三模数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在
，使得
，则称函数在区间D上具有性质
.
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求n的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
.
的定义域为区间D，若对于给定的非零实数m，存在，使得，则称函数在区间D上具有性质.(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求n的取值范围；(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.
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2021-12-25更新
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1916次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
5 . 若、
是小于180的正整数，且满足
.则满足条件的数对
共有（ ）
、是小于180的正整数，且满足.则满足条件的数对共有（ ）| A．2对 | B．6对 | C．8对 | D．12对 |
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名校
6 . 对于函数
．现有下列结论：①任取
，
，都有
；②函数
有3个零点；③函数在
上单调递增；④若关于
的方程
有且只有两个不同的实根，
，则
．其中正确结论的序号为______ ．（写出所有正确命题的序号）
．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为
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2020-06-16更新
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1467次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试题
7 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，若正数满足
，则
________ ；的取值范围为________ ．
表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则的取值范围为
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2020-05-25更新
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761次组卷
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3卷引用：2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模）数学（理）试题
名校
8 . 关于的方程
在
上解的个数是____________ .
的方程在上解的个数是
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2020-01-03更新
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580次组卷
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2卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，关于的方程
有以下结论：
①当
时，方程恒有根；
②当
时，方程在
内有两个不等实根；
③当时，方程在
内最多有
个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为
．
其中正确的结论是__________ （填写所有正确结论的番号）．
，关于的方程有以下结论：①当
时，方程恒有根；②当
时，方程在内有两个不等实根；③当
时，方程在内最多有个不等实根；④若方程
在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．其中正确的结论是
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