5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 40319次组卷 | 73卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28703次组卷 | 79卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2019高三·四川·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的最值.

2022-02-20更新 | 6979次组卷 | 12卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题

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21-22高三上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

4 . 关于函数

描述正确的是（）

A．最小正周期是	B．最大值是
C．一条对称轴是	D．一个对称中心是

2021-11-27更新 | 5746次组卷 | 17卷引用：北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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一键出卷

2023高三·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 函数

，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1407次组卷 | 5卷引用：河北专版学业水平测试普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（二）

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

（1）求函数

的单调减区间；
（2）求当

时函数

的最大值和最小值．

2021-06-03更新 | 3860次组卷 | 10卷引用：【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】

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20-21高一下·宁夏中卫·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当

，求函数的值域．

2021-08-08更新 | 2940次组卷 | 6卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8745次组卷 | 42卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷

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21-22高一上·河南信阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

的单调递增区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-10更新 | 1567次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022高二下·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

10 . 已知函数

，若__________．
条件①：

，且

在

时的最大值为

；
条件②：

．
请写出你选择的条件，并求函数

在区间

上的最大值和最小值．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2022-06-08更新 | 1601次组卷 | 4卷引用：2022年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题

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