1 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且，则的最小值是__________．

2 . 若a、b为实数，且，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是______．

4 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

5 . 已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．

6 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.