1 . 函数，在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形．
（1）求函数的解析式；
（2）将的图象上每个点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位得到函数，若设图象在轴右侧第一个最高点为，试问图象上是否存在点，使得，若存在请求出满足条件的点的个数，若不存在，说明理由．

2 . 将函数依次进行怎样的变换可得到的图象？

3 . 已知函数，求
（1）函数的最小正周期是多少？
（2）函数的单调增区间是什么？
（3）函数的图像可由函数的图像如何变换而得到？

4 . 函数的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）如何由函数g(x)=sinx的图像变化得到函数f(x)的图像？
（3）若，求函数f(x的最值及其对应的的值.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的值域．

6 . 给出以下三个条件：①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，②，③对任意的，；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.
已知函数，，_________.
（1）求的表达式；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

7 . 如图为函数的部分图象.

（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）若函数的图象向右平移个单位，再把得到的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍得到函数的图象，求函数的单调区间．

9 . 已知函数.
（1）若f(θ) =1，求锐角θ的值;
（2）将函数y= f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的2倍( 纵坐标不变)，再将得到的图象向右平移个单位，得到函数y= g(x)的图象，求数g(x)在上的最小值.

10 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，求的解析式.