1 . 某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案,对该公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计,结果如表所示:
(1)从上述五个月份中随机抽取两个月,求该种产品市场占有率均超过10%的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测何时该种产品的市场占有率超过35%.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
年份 | 2021年 | ||||
月份 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场占有率y(%) | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
2 . 饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础,全民积极维护饮用水水源安全,保障安全饮水.同时,国家提倡节约用水,各地积极开展节水、用水安全活动.为了提高节水用水意识,苏州市某校开展了了“节约用水,从我做起”主题竞赛活动,从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964199331225600/2966953581142016/STEM/fd8eb83d-bdb0-4af6-bc01-a1008723aa5a.png?resizew=267)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校此次参赛学生成绩的平均分
(同一组数据用该组区间的中点点值代表);
(2)在该样本中,若采用分层抽样方法,从成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况,再从这6人中随机抽取3人进行深入调研,求这3人中至少有1人的成绩低于55分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964199331225600/2966953581142016/STEM/fd8eb83d-bdb0-4af6-bc01-a1008723aa5a.png?resizew=267)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
(2)在该样本中,若采用分层抽样方法,从成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况,再从这6人中随机抽取3人进行深入调研,求这3人中至少有1人的成绩低于55分的概率.
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2022-04-27更新
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443次组卷
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4卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店,为合理安排各地区加盟店的个数,先在其中5个地区试点,得到试点地区加盟店个数分别为1,2,3,4,5时,单店日平均营业额
(万元)的数据如下:
(参考数据及公式:
,
,线性回归方程
,其中
,
.)
(1)求单店日平均营业额
(万元)与所在地区加盟店个数
(个)的线性回归方程;
(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值;
(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
加盟店个数 ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单店日平均营业额 ![]() | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6681374d15587284ce5ea4f5fa81385c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff18a6f7f34e66931b6c43d7e2bb5a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ee896cfd878246ef9a224a7f746ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
(1)求单店日平均营业额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.
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2021-10-14更新
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364次组卷
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4卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为
,第二次朝下面的数字为
,用
表示一个基本事件.
(1)求满足条件“
为整数”的事件的概率;
(2)求满足条件“
”的事件的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
(1)求满足条件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e7bf9200b351a259ddfc6c0266129d.png)
(2)求满足条件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3332312ba8677e58b652081cea773be7.png)
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2021-10-07更新
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343次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 某职业培训学校现有六个专业,往年每年各专业的招生人数和就业率(直接就业的学生人数与招生人数的比值)统计如下表:
(Ⅰ)从该校往年的学生中随机抽取
人,求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率;
(Ⅱ)为适应人才市场的需求,该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
,将“机电维修”专业的招生人数增加
,假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变,“机电维修”专业的就业率不变,其他专业的招生人数和就业率都不变,要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高
个百分点,求
的值.
专业 | 机电维修 | 艺术舞蹈 | 汽车美容 | 餐饮 | 电脑技术 | 美容美发 |
招生人数 | ||||||
就业率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(Ⅱ)为适应人才市场的需求,该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3843f2a4e60b1c3e4442a3f7b56da92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56960d0a16e93f57f4609f57514d521a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-09-10更新
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490次组卷
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9卷引用:河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试(一)
河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试(一)河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)
解题方法
6 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中不放回随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)从袋中不放回依次抽取两个球,将点数分别记为
,
.求点
在直线
上的概率.
(1)从袋中不放回随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)从袋中不放回依次抽取两个球,将点数分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28965097a2c8f6872accc5ba80f44dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3732b0e4d40be0f6be43983aad9f6d21.png)
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7 . “学习强国”学习平台已在全国上线,这是一款能满足在互联网大数据下广大党员干部、学生及人民群众多样、自主、便捷地学习党的理论、文化等知识的APP.某市从[10,60)岁经常利用“学习强国”平台学习的人群中随机抽取了100人进行问卷调查,统计结果如频率分布直方图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762641495785472/2778912154574848/STEM/2351569eeb5f47bba56868cb90c3d3e7.png?resizew=299)
(1)求a的值,并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表);
(2)现从年龄在[30,40)与[50,60)的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,设他们的年龄分别为x,y岁,求|x﹣y|<10的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762641495785472/2778912154574848/STEM/2351569eeb5f47bba56868cb90c3d3e7.png?resizew=299)
(1)求a的值,并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表);
(2)现从年龄在[30,40)与[50,60)的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,设他们的年龄分别为x,y岁,求|x﹣y|<10的概率.
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2021-08-04更新
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266次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)
解题方法
8 . 为选拔参加2021年东京奥运会女子标枪选手,现有甲、乙2人最近5场预选赛的成绩(单位:米)数据如下:(每场比赛取最高成绩作为该场比赛成绩).
(1)从上表的5场比赛中随机选取1场,求该场比赛运动员乙的成绩高于运动员甲的成绩概率;
(2)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛,根据这5场预选赛的成绩,并从成绩稳定性的角度考虑,你推荐谁参加,并说明理由.
场次 | 运动员甲的三次成绩 | 运动员乙的三次成绩 | ||||
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
第1场 | 63.20 | 64.08 | 62.09 | 61.11 | 63.40 | 63.75 |
第2场 | 62.80 | 60.63 | 65.15 | 62.53 | 59.24 | 61.69 |
第3场 | 60.14 | 64.23 | 59.78 | 66.14 | 64.36 | 62.10 |
第4场 | 64.42 | 63.52 | 61.71 | 65.13 | 61.20 | 58.01 |
第5场 | 65.37 | 63.36 | 58.47 | 61.40 | 63.09 | 65.70 |
(2)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛,根据这5场预选赛的成绩,并从成绩稳定性的角度考虑,你推荐谁参加,并说明理由.
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解题方法
9 . 一般地,一个大于1的正整数可以表示为两个或两个以上的正整数之和,我们定义:将一个正整数
表示为
个正整数的和,叫做正整数
的
拆分,若不考虑拆分部分之间的顺序,称为正整数
的无序
拆分.例如,4的所有无序2拆分记作:{1,3},{2,2}.
(1)写出9的所有无序2拆分;
(2)从9的所有无序3拆分中任取一个,求“所取拆分中的3个数可以作为
的三边长”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d45e896826de39e9704cb71b508224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)写出9的所有无序2拆分;
(2)从9的所有无序3拆分中任取一个,求“所取拆分中的3个数可以作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-08-02更新
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492次组卷
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3卷引用:河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
解题方法
10 . 某厂生产内径为
的一种精密零件,从生产的零件中抽出100件,将内径尺寸绘制成频率分布直方图(如图),其中样本数据分5组.分别为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775395328/STEM/e610f5905f294a44a7c545461d090090.png?resizew=297)
规定:尺寸在
的零件为优质品,尺寸在
和
的零件为合格品,尺寸在
和
的零件为次品.
(1)估计该厂的优质品率与次品率;
(2)从该厂生产零件的样本尺寸在
的零件中,按分层抽样的方法随机抽取7件,再从中抽出两件进行检测,求两个零件中至少有一件是优质品的概率;
(3)已知生产一件产品的利润
(单位:元)与零件的等级如下表所示:
估计该厂生产上述100件零件平均一件的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef68ef92d18e4d93717ab35d91fd428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f64e4b89e6330335d47061d2977bc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e8c7ffdcdd69f9727b8b16e3922d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e5c13a593fa1302cdaf95b128547fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0926e439c0bb5d22003f4064cd8c2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47354cd781aecb739f9826c6fc7a960.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775395328/STEM/e610f5905f294a44a7c545461d090090.png?resizew=297)
规定:尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e5c13a593fa1302cdaf95b128547fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e8c7ffdcdd69f9727b8b16e3922d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0926e439c0bb5d22003f4064cd8c2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f64e4b89e6330335d47061d2977bc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47354cd781aecb739f9826c6fc7a960.png)
(1)估计该厂的优质品率与次品率;
(2)从该厂生产零件的样本尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775a4e6b07290e10f58cf14cd7908cb1.png)
(3)已知生产一件产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
零件等级 | 优质品 | 合格品 | 次品 |
利润![]() | 20 | 10 | -20 |
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