名校
1 . 已知集合
为非空数集，且同时满足下列条件：
（ⅰ）
；
（ⅱ）对任意的
，任意的
，都有
；
（ⅲ）对任意的且
，都有
．
给出下列四个结论：
①
；②
；③对任意的
，都有
；④对任意的，都有
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
为非空数集，且同时满足下列条件：（ⅰ）
；（ⅱ）对任意的
，任意的，都有；（ⅲ）对任意的
且，都有．给出下列四个结论：
①
；②；③对任意的，都有；④对任意的，都有．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-09更新
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701次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题15（一轮复习）集合与常用逻辑(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习数学试题
名校
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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361次组卷
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5卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
真题
名校
3 . 设全集
,集合
，
（ ）
,集合，（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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23612次组卷
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45卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》四川省遂宁市安居育才中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学理科试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）（已下线）1.3集合的基本运算【第三课】（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第01讲 集合（练习）（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题1 集合【讲】广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）FHsx1225yl04内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx09（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合与常用逻辑(第二部分)（已下线）三年全国理科专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）五年全国理科专题01集合与常用逻辑（已下线）第01讲 集合（八大题型）（讲义）
4 . 设集合
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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25900次组卷
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46卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)
北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合（练习）广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【讲】山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合与常用逻辑(第二部分)（已下线）三年全国理科专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）五年全国理科专题01集合与常用逻辑（已下线）第01讲 集合（八大题型）（练习）-2
名校
解题方法
5 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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715次组卷
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12卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题（四大题型）
10-11高一·河北邯郸·期中
名校
解题方法
6 . 设
为定义在
上的偶函数，且在
上为增函数，则
的大小顺序为（ ）
为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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1783次组卷
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40卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京海淀19中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学（文科）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年河北省大名县第三中学高一学期期中检测数学（已下线）2012-2013学年山东省临沂十八中高一10月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省宿州市泗县二中高一下学期周考（四）数学试卷2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期期末数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高一上学期第一次学段考试数学试题人教A版2017-2018学年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学试题3【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市东辰国际学校2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（已下线）第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题13+3.2.2函数的奇偶性（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】2019高一数学上学期第一次月考RZ广西南宁市第三中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市市北区青岛第十六中学2020-2021学年高一上学期第一学段模块检测数学试题广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一10月月考数学试题宁夏海原第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质（A卷·夯实基础)贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
7 . 已知集合
，
表示集合
中的元素个数，当集合的子集
满足
时，称为集合的二元子集. 若对集合的任意
个不同的二元子集
，均存在对应的集合
满足：①
；②
；③
，则称集合具有性质
.
(1)当
时，若集合具有性质，请直接写出集合的所有二元子集以及的一个取值；
(2)当
时，判断集合是否具有性质？并说明理由；
(3)当
时，若集合具有性质，求的最小值.
，表示集合中的元素个数，当集合的子集满足时，称为集合的二元子集. 若对集合的任意个不同的二元子集，均存在对应的集合满足：①；②；③，则称集合具有性质.(1)当
时，若集合具有性质，请直接写出集合的所有二元子集以及的一个取值；(2)当
时，判断集合是否具有性质？并说明理由；(3)当
时，若集合具有性质，求的最小值.
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名校
8 . 已知全集
，非空集合
. 若在平面直角坐标系
中，对
中的任意点
，与关于
轴、
轴以及直线
对称的点也均在中，则以下命题：
①若
，则
；
②若
，则S中至少有8个元素；
③若
，则S中元素的个数可以为奇数；
④若
，则
.
其中正确命题的序号为________ ．
，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题：①若
，则；②若
，则S中至少有8个元素；③若
，则S中元素的个数可以为奇数；④若
，则.其中正确命题的序号为
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2023-05-05更新
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838次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1016次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题01集合与常用逻辑湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市第十五中学南口学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第二练】（已下线）2024年天津高考数学真题变式题1-5（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）
名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-02更新
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688次组卷
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8卷引用：专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
