1 . 对于集合A，定义函数
，对于两个集合A，B，定义运算A*B＝{x|fA(x)fB(x)＝﹣1}．
(1)若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，写出fA(1)与fB(1)的值，并求出A*B；
(2)证明：*运算具有交换律和结合律，即A*B＝B*A，(A*B)*C＝A*(B*C)．
，对于两个集合A，B，定义运算A*B＝{x|fA(x)fB(x)＝﹣1}．(1)若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，写出fA(1)与fB(1)的值，并求出A*B；
(2)证明：*运算具有交换律和结合律，即A*B＝B*A，(A*B)*C＝A*(B*C)．
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2 . 函数
的定义域为______________ ．
的定义域为
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2023-01-12更新
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962次组卷
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6卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
名校
3 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-06更新
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743次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断练习数学试题
4 . 对于正整数集合
（
，
），如果去掉其中任意一个元素
（
，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为平衡集．
(1)判断集合
是否为平衡集，并说明理由；
(2)若集合A是平衡集，并且为奇数，求证：集合A中元素个数n为奇数；
(3)若集合A是平衡集，并且为奇数，求证：集合A中元素个数
．
（，），如果去掉其中任意一个元素（，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为平衡集．(1)判断集合
是否为平衡集，并说明理由；(2)若集合A是平衡集，并且
为奇数，求证：集合A中元素个数n为奇数；(3)若集合A是平衡集，并且
为奇数，求证：集合A中元素个数．
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名校
解题方法
5 . 函数
的定义域是_____________ ．
的定义域是
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2023-01-05更新
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866次组卷
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7卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 近年来，踩踏事件时有发生，给人们的生命财产安全造成了巨大损失．在人员密集区域，人员疏散是控制事故的关键，而能见度x（单位：米）是影响疏散的重要因素．在特定条件下，疏散的影响程度k与能见度x满足函数关系：
（
是常数）．如图记录了两次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，b的值是（参考数据：
）（ ）
（是常数）．如图记录了两次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，b的值是（参考数据：）（ ）A． | B． | C．0.24 | D．0.48 |
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2023-01-05更新
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619次组卷
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3卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-05更新
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523次组卷
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3卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的定义域是_______ ．
的定义域是
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2023-01-04更新
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1432次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（核心考点集训）第四章 指数函数与对数函数 讲核心01（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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720次组卷
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10卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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289次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
