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解析
| 共计 82 道试题
1 . 已知函数.
(1)在直角坐标系下,画出函数的草图(用铅笔作图);
(2)写出函数的单调区间;
(3)若关于方程个解,求的取值范围(直接写出答案即可).
2023-12-15更新 | 390次组卷 | 1卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,
(1)现已画出函数轴左侧的图象,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的单调递增区间;

(2)写出函数的值域;
(3)求出函数的解析式.
3 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,.

(1)现已画出函数轴左侧的图象,如图所示,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的递增区间和递减区间;
(2)求函数的解析式.
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
4 . 设,如果函数的值域也是,则称之为一个泛函数,并定义其迭代函数列.
(1)请用列表法补全如下函数列;

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

7

5

3

4

9

10

(2)求证:对任意一个,存在正整数是与有关的一个数),使得
(3)类比排序不等式:,把中的10个元素按顺序排成一列记为,使得10项数列,…,的所有项和最小,并计算出最小值及此时对应的.
2023-11-14更新 | 75次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知是定义在区间上的偶函数,其部分图像如图所示.

(1)求的值;
(2)补全的图像,并写出不等式的解集.
2023-03-24更新 | 1454次组卷 | 7卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 已知函数是定义在R上的偶函数,当时,的图象是指数函数图象的一部分如图所示
请补全函数图象,并求函数的解析式;
写出不等式的解集.
2019-02-14更新 | 251次组卷 | 1卷引用:【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)证明:在区间上单调递增.
解:(1)的定义域为①________.
因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数.
(2)③________,且




因为
所以④________0,⑤________0,.
所以,即.
所以在区间上单调递增.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
空格序号选项
A.                    B.   
A.             B.
A.任取                  B.存在
A.                      B.
A.                      B.
2024-01-18更新 | 161次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
8 . 物体的温度在恒定温度环境中的变化模型为:,其中表示物体所处环境的温度,是物体的初始温度,是经过小时后物体的温度,且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室,如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况,则食材的温度在单位时间下降的幅度__________(填写正确选项的序号).
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
9 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为,观影人数记为,其函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后的函数图象.

给出下列四种说法:
①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.(填写所有正确说法的编号)
2020-01-28更新 | 712次组卷 | 13卷引用:2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数是指数函数,如果,那么__(请在横线上填写“”,“”或“”)
2020-01-12更新 | 618次组卷 | 5卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般