1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性并证明;
(3)求证:函数
在
为增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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解题方法
2 . 函数
的图象过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c662603d5452071eb5239bcee22a6beb.png)
(1)求实数
的值,并判断函数的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明
在区间
上是增函数;
(3)直接写出函数
的单调递减区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064a73b6ab2aa61e9f8ce85270ad3496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c662603d5452071eb5239bcee22a6beb.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)利用单调性定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d38ddc00d0853a4f94751c25540d505.png)
(3)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
3 . 函数
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b5320a6f673d6c2e70a815adaf2440.png)
(1)求
的值;
(2)证明:
为奇函数;
(3)判断函数
在
上的单调性,并加以证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81e4399d40907b871588483b90ce524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b5320a6f673d6c2e70a815adaf2440.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a4f3c025e4af65a63afa2ba3f6d08d.png)
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2023-11-04更新
|
376次组卷
|
2卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象过原点,且
.
(1)求实数
的值;
(2)求不等式
的解集;
(3)若函数
,判断函数
的奇偶性,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0ff84e93b6e5de3cf52da762013ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896df31f80127adbae738b3a014bd4e7.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1bfa3add22e0f54136daebcc6201f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2023-01-02更新
|
930次组卷
|
2卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(b,c为常数),f(1)=4,f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式;.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0,1)上是减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4dc1b9b9c491cb3099ebdf6342928b2.png)
(1)求函数f(x)的解析式;.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0,1)上是减函数.
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2021-11-14更新
|
455次组卷
|
5卷引用:北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 求证:函数
在区间
和
上都是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3040796c509fd66b6e3aa1157646da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd7ca0c2f13f7ad5ff025716016f244e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9eca1510647f9b40cf7ce69c3757f6.png)
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名校
7 . 已知
的定义域是
,对于定义域内任意的
都有
,且当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9bf472ab354dd7c46ecd60525c4968d.png)
(1)求证:
是偶函数
(2)求证:
在
上是增函数
(3)若
,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745ce7ed3d0f9695211f61c91f0cb0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2efd6370d821a3806d1ad1b72143c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9bf472ab354dd7c46ecd60525c4968d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3066901198275b5dcdcec1937e764a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-12更新
|
562次组卷
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2卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
,其对称轴为y轴(其中
为常数).
(1)求实数
的值;
(2)记函数
,若函数
有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)求证:不等式
对任意
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592744129d3499498fee320ae874645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3b9d4e2c69fde9d77434b8b98e7a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)求证:不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b23697f09089326738a7cc15bb206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,其中
、
为常数,且
,
.
(1)求
、
的值;
(2)利用单调性的定义证明函数
在区间
上是减函数;
(3)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19651da570980f3ea96244eac374eff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b5320a6f673d6c2e70a815adaf2440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcef60e5d4f3b49a3c6e2507e8998439.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)利用单调性的定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
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名校
10 . 已知集合
.对于
,定义:
与
的差为
;
与
之间的距离为
.
(1)当
时,设
,求
;
(2)若对于任意的
,有
,求
的值并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4064df6eecf5283706a8ab2abbddad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a399c4f94df181a7527ff028b3b40ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becab20e5cae4a3ad36eb9be7e1a5e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/badd0969b43deabb1e8f3fcca73ce1c5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a59b86d73479a6550e86eadb20b39d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67cf5b4308f0a73d645704d1dfe9b9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c11e3798218ef9e0c49b1362403f4f.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81345ca73b711411e665820b5672913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a0663324985d2901305e58b066e763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8513f18376e4e456b939d0f1cdb6e602.png)
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2021-01-31更新
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590次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题