解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2023-12-17更新
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301次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)用定义证明
是
上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)用定义证明
是上的增函数.(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-11-28更新
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695次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.
上的函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明.
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解题方法
4 . 已知
为奇函数
(1)求实数a的值；
(2)当
时，求函数的单调递减区间并证明；
(3)若对于任意
，
，
恒成立，求实数m的取值范围．
为奇函数(1)求实数a的值；
(2)当
时，求函数的单调递减区间并证明；(3)若对于任意
，，恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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443次组卷
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15卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）数学02（湖北专用）-新高一上学期数学开学摸底考试卷
名校
6 . 已知定义在
上的函数满足
，
，
．
(1)试判断的奇偶性，并说明理由．
(2)证明：
．
上的函数满足，，．(1)试判断
的奇偶性，并说明理由．(2)证明：
．
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2023-11-01更新
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737次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的偶函数
(1)写出实数
满足的条件．
(2)利用函数单调性定义证明在
单调递增．
是定义在上的偶函数(1)写出实数
满足的条件．(2)利用函数单调性定义证明
在单调递增．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
上为偶函数，试求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，当
的定义域为
时，解答以下两个问题：
①判断函数在定义域上的单调性并加以证明；
②若
，试求实数
的取值范围.
，.(1)若函数
在上为偶函数，试求实数的值；(2)在（1）的条件下，当
的定义域为时，解答以下两个问题：①判断函数
在定义域上的单调性并加以证明；②若
，试求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.
(2)若
时，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)若
时，不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2023-11-18更新
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313次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
