名校
1 . 定义在
上的函数
对任意的
，都有
，且当
时，
.
（1）若
，证明：
是奇函数.
（2）若
，解不等式
.
上的函数对任意的，都有，且当时，.（1）若
，证明：是奇函数.（2）若
，解不等式.
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2020-12-21更新
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1216次组卷
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8卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意 
，都有
且当
时，
.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小．
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意 ，都有且当时，.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）试比较
与的大小．
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2020-11-15更新
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377次组卷
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7卷引用：吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题
吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2.2 函数奇偶性的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）3.2.2 奇偶性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为
且为增函数解不等式
．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性．（2）若
定义域为且为增函数解不等式．
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2020-11-27更新
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669次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 用定义法证明函数
在
上单调递增.
在上单调递增.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）求不等式
的解集．
，．（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）求不等式
的解集．
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2021-01-09更新
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179次组卷
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3卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
在
上为增函数；
（3）若
，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
在上为增函数；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-12更新
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1334次组卷
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12卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-011江苏省扬州市仪征市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市东阳市横店高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数定义为，函数
，且满足:
，
，
恒有
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）求关于x的不等式
的解集.
定义为，函数，且满足:，，恒有.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）求关于x的不等式
的解集.
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2021-01-26更新
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650次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春汽开经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝
.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
.（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
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2020-09-16更新
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1813次组卷
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9卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次检测数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增；
（2）函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增；（2）函数
，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-13更新
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208次组卷
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15卷引用：吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
