1 . 已知函数.
(1)利用函数单调性定义证明在上单调递增；
(2)解不等式.

2 . 已知是二次函数，且满足，，．
(1)求函数的解析式，并证明在上单调递增；
(2)设函数，，，求函数的最小值．

3 . 已知函数.
(1)用定义法证明在上是增函数；
(2)若在区间上的最大值是最小值的6倍，求实数a的值.

4 . 已知定义在R上的函数y=f(x)，当x>0时f(x)>1，且对任意的a，b∈R，有.
（1）求f(0)的值；
（2）根据定义证明y=f(x)是增函数；
（3）已知f(2)=3，若存在实数t，使f(2x+2t)•f(x²+2tx+t²)≤3f(3x-2)对任意的x∈[1，s]恒成立，求实数s的取值范围.

5 . 已知定义在R的函数，且，当时，，且对任意的有．
(1)猜想的单调性并用定义证明．(只猜想不给分)
(2)若对任意的，存在使得不等式．成立，求实数的取值范围

6 . 已知是定义在上的函数，满足，当时，，且.
(1)证明：为奇函数.
(2)若，求a的取值范围.
(3)若函数对于任意的，，恒成立，求t的取值范围.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.

8 . 设且，函数的图象过点.
(1)求的值及函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)解不等式：.

9 . 已知函数．
（1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意时，都成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式