名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断
在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，
，
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，，，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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403次组卷
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5卷引用：吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明函数
为奇函数；
(2)若
，求函数的最大值和最小值．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)若
，求函数的最大值和最小值．
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2022-08-12更新
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2209次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 定义在D上的函数
，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)证明：
在
上是有界函数；
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.(1)证明：
在上是有界函数；(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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2022-03-04更新
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473次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)当时，判断
的奇偶性并给予证明；
(3)当
时，
恒成立，求m的最大值.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，判断的奇偶性并给予证明；(3)当
时，恒成立，求m的最大值.
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名校
5 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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878次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的值；你能发现与
有什么关系？写出你的发现并加以证明：
(2)试判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现并加以证明：(2)试判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2022-02-26更新
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246次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明.
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2022-01-12更新
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231次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
， 
．
(1)试判断在其定义域上是否具有奇偶性，若有，请加以证明；
(2)若函数
在
上只有一个零点，求实数a的取值范围．
， ．(1)试判断
在其定义域上是否具有奇偶性，若有，请加以证明；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围．
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2022-07-05更新
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581次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(2)若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)判断并用定义证明该函数在定义域
上的单调性;(2)若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2021-12-01更新
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348次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性定义证明在
上单调递增；
(2)解不等式
.
.(1)利用函数单调性定义证明
在上单调递增；(2)解不等式
.
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