名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性并证明．
(2)当
时，判断的单调性并证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)当
时，判断的单调性并证明．
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2023-12-15更新
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215次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)解不等式
.
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2023-12-15更新
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473次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数
和
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求的取值范围．
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2023-09-26更新
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2635次组卷
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14卷引用：山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市越秀区广州十六中水荫校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在
是单调递增还是单调递减？请证明.
.(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；(3)判断函数
在是单调递增还是单调递减？请证明.
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2023-12-14更新
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206次组卷
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19卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且对任意正数
，
，都有
.且
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2023-12-09更新
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807次组卷
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6卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
6 . 已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点
成中心对称图形．
．(1)判断函数
在上的单调性，并根据定义证明你的判断；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求a及
的值；
(2)判断的奇偶性并证明.
，且.(1)求a及
的值；(2)判断
的奇偶性并证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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339次组卷
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19卷引用：山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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793次组卷
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5卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题
名校
10 . 设函数
，
，且
，
．
(1)求的值及的定义城；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)求函数在
上的值域．
，，且，．(1)求
的值及的定义城；(2)判断
的奇偶性，并给出证明；(3)求函数
在上的值域．
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2023-09-05更新
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643次组卷
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6卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 对数运算与对数函数章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
