1 . 已知幂函数在上单调递减，则___________.

2 . 函数的值域为_________．

3 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）对任意的实数x、x，且，求证：；
（3）若关于x的方程有两个不相等的正根，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数的最小值为-2，则实数a=________.

5 . 已知函数.
（1）解方程：；
（2）求证：当，时，.

6 . 根据相关资料得出甲、乙两种产品利润与投入资金x（万元）的数据分别如下表和图所示，其中已知甲的利润为，乙的利润为，其中a，b，c，d，.

x	20	40	60	80
P	33	36	39	42

（1）分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金x（万元）的函数解析式；
（2）将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元，设对乙种产品投入资金m（万元），并设总利润为y（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润.

7 . 定义域为且同时满足以下两个条件：（1）对任意的，恒有；（2）若，，则有成立，这样的函数，我们称为“函数”，下列判断：
①若为“函数”，则；
②若为“函数”，则在上为严格增函数；
③函数在上是“函数”；
④函数在上是“函数”.
其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知定义在R上的函数满足，且图象关于直线对称，则_____.

9 . 计算：_____.

10 . （1）求证：函数在区间上是严格减函数；
（2）已知且，若，求实数x的取值范围.