1 . 已知函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在上的单调性．

2 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

3 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.

(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间.

4 . 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入世纪以来，该产品的产量平稳增长.记年为第年，且前年中，第年与年产量（万件）之间的关系如表所示：

	1	2	3	4
	4.00	5.58	7.00	8.44

若近似符合以下三种函数模型之一：，，.

(1)根据表格中数据画出散点图，并判断你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取年和年的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量.

5 . 已知函数．

(1)求的值；
(2)画出函数的图象并写出它的单调区间和值域；
(3)若的图象与有三个交点，求的取值范围．

6 . 已知函数的图象关于原点对称，且当时，
(1)试求在上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

7 . 已知是定义在上的奇函数，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象；

（3）写出函数单调区间.

8 . 已知函数
（Ⅰ）画出函数图像；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）当时，求取值的集合.

9 . 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）若，求的取值范围；
（3）直接写出的值域．

10 . 已知二次函数，且对任意的，都有.
（1）求函数的解析式；
（2）若，画出函数的图象，并写出的单调增区间与减区间.