1 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若，，求的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

4 . 已知定义域为的函数是奇函数，其中为实数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论.
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

7 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数的单调性；
（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知定义在区间上的函数为奇函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．

9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若对于任意的恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .
(3)对于(2)中的M，正数a，b满足，证明: .

10 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数满足，求实数的范围.