1 . 已知定义在R上的奇函数过原点，且.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用定义证明;
(3)画出在上的图像.

3 . 某班“数学兴趣小组”对函数（为常数）的图象和性质进行了探究，探究的部分过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

观察函数图象发现：函数的值域为________．

4 . 已知函数．
   
(1)的值；
(2)记，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．

5 . 已知函数．
   
(1)在图中的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)设，讨论的零点个数．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数的解析式和单调减区间；
(2)若函数，求函数的最大值.

7 . 设函数．
(1)画出函数的图象；
(2)写出函数的单调递增区间；
(3)求在区间上的最小值．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且时，．

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象，回答下列问题.
   
(1)求函数的解析式；
(2)若函数求函数的最小值.

10 . 已知定义在R上的奇函数，当时，．

(1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）；
(2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.