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解题方法
1 . 已知函数
为偶函数,且在
上为增函数,若
,则x的范围是______ .
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2 . 已知函数
为奇函数,且
,当
时,
,则( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 下列函数中,满足对任意的
,
都有
的是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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215次组卷
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2卷引用:北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
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4 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性向银行贷款10万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年向银行贷款1万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
(1)设技术改造后,甲方案第n年的利润 为
(万元),乙方案第n年的利润 为
(万元),请写出
、
的表达式;
(2)假设两种方案的贷款期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多?(精确到0.1)(净获利=总利润-本息和)(参考数据
,
甲方案:一次性向银行贷款10万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年向银行贷款1万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
(1)设技术改造后,甲方案第n年的
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(2)假设两种方案的贷款期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多?(精确到0.1)(净获利=总利润-本息和)(参考数据
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解题方法
5 . 已知
且
,若函数
,的最大值不超过1,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知定义在
上的偶函数
满足:当
时,
,且
对一切
恒成立,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
为奇函数,且函数
在区间
上单调递增,则
的解集为_________ .
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8 . 人们发现,可以通过公式
来求方程
(
均为正实数)的正实数根.例如,方程
的正实数根为
,我们知道
是
的唯一正实数根,所以
,这里规定
.根据以上材料可得
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad71356dc416a3d67dd0287fe1d08c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b863de54fe9b9d5191d23ff8e23ac42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fddef4c3aade36a03ea32ba7ae8633a.png)
A.3 | B.6 | C.9 | D.4 |
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解题方法
9 . 若函数
对于任意
,总存在
使得
,则称
是
上的“
阶依赖函数”.已知函数
是
上的“
阶依赖函数”,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831e78829eef3525499e87cb9f908c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d73f13cccf2bdcdbee8a01ece94282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0949462abf53799076637580e85bd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd8466b576ad34d6ef492599940f4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2cc4cd1e8bcb4b75b6e799156736e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 已知幂函数
的图像经过点
.
(1)求此幂函数的表达式和定义域;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6688db018aad27e14e7bba19f324dca0.png)
(1)求此幂函数的表达式和定义域;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420467940c723dbc72ea19b39d6e8a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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