解题方法
1 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若
，函数满足
，求
的取值范围.
.（1）判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若
，函数满足，求的取值范围.
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2 . 计算下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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解题方法
3 . 已知函数
是
上的增函数，则
的取值范围是________ .
是上的增函数，则的取值范围是
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4 . 已知方程
有两个实根，则实数
的取值范围为（ ）
有两个实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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843次组卷
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2卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域的奇函数
，当
时，函数
为增函数，若
，则实数的取值范围为（ ）
的奇函数，当时，函数为增函数，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-15更新
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623次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高一（上）期中数学试题
名校
6 . 已知
，
，若对任意的
，存在
，使
，则的取值范围是（ ）
，，若对任意的，存在，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-15更新
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430次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2020-2021学年度高一上期期中考试数学试题
12-13高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）若函数在区间
上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．
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2020-12-14更新
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358次组卷
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56卷引用：江西省宜春市丰城中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题
江西省宜春市丰城中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）2013届云南省昆明市官渡区第二中学高三9月月考文科数学试卷2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检文科数学卷2017届江苏南通中学高三上期中数学（理）试卷河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二下学期第三阶段考试数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】 练（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 B卷（已下线）第二章 2.5 简单的幂函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性（ 题型专练）江苏省南京市外国语学校2018-2019学年高一上学期阶段性调研数学试题智能测评与辅导[理]-函数的性质（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威市第十八中学2019年高三上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 专题强化练6 函数的单调性与奇偶性湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市洞口县第九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）[新教材精创] 5.4 函数的奇偶性练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点09 函数的奇偶性与周期性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）测试卷02 集合与函数概念（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.1.3+第1课时+函数奇偶性的概念（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(理)试题广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题新疆北屯高级中学2020-2021学年高一10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市应县一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西省晋城市陵川县高级实验中学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与函数概念单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）（已下线）专题07函数的奇偶性与周期性-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型新疆阿克苏地区第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第5章 函数的基本性质（A卷）第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的奇偶性与周期性
8 . 已知指数函数的图象经过点
，
在区间
上的最小值是
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
时，求函数
的最小值的表达式；
（3）是否存在、
同时满足以下条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
；若存在，求出、
的值；若不存在，说明理由.
的图象经过点，在区间上的最小值是.（1）求函数
的解析式；（2）若
时，求函数的最小值的表达式；（3）是否存在
、同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为；若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.
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2020-12-13更新
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715次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·江西宜春·期中
名校
解题方法
9 . 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A． 与 | B． 与 （ 且 ） |
C． 与 | D． 与 |
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2020-12-12更新
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819次组卷
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7卷引用：2011年江西省上高二中高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2011年江西省上高二中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试理科数学（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年浙江湖州菱湖中学高一上学期期中考试数学试卷四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省张家口一中西校区、万全中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数满足
，且其图像关于直线
对称，若
在
内有且只有一个根
，则在区间
内根的个数为（ ）
满足，且其图像关于直线对称，若在内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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