20. 某工厂计划建设至少3个,至多5个相同的生产线车间,以解决本地区公民对特供商品
的未来需求.经过对先期样本的科学性调查显示,本地区每个月对商品
的月需求量均在50万件及以上,其中需求量在50~ 100万件的频率为0.5,需求量在100~200万件的频率为0.3,不低于200万件的频率为0.2.用调查样本来估计总体,频率作为相应段的概率,并假设本地区在各个月对本特供商品
的需求相互独立.
(1)求在未来某连续4个月中,本地区至少有2个月对商品
的月需求量低于100万件的概率.
(2)该工厂希望尽可能在生产线车间建成后,车间能正常生产运行,但每月最多可正常生产的车间数受商品
的需求量
的限制,并有如下关系:
若一个车间正常运行,则该车间月净利润为1500万元,而一个车间未正常生产,则该车间生产线的月维护费(单位:万元)与月需求量有如下关系:
商品的月需求量(万件) | | |
未正常生产的一个车间的月维护费(万元) | 500 | 600 |
试分析并回答该工厂应建设生产线车间多少个?使得商品
的月利润为最大.