解题方法
1 . 已知
为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，为上的偶函数，且.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1084次组卷
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6卷引用：广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；
(2)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
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2022-12-11更新
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382次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高一上学期阶段性测试(二)数学试题
解题方法
3 . 设函数
且
是定义域为的偶函数，
.
(1)判断在
上的单调性，并证明；
(2)若
在
上的最小值是
，求
的值
且是定义域为的偶函数，.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
在上的最小值是，求的值
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名校
解题方法
4 . 设
.
(1)试用
表示
；
(2)求证：
.
.(1)试用
表示；(2)求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求实数m的值；
(2)设函数
，对函数定义域内任意的
，
，若
，求证：
；
(3)若函数在区间
上的值域为
，求
的值.
的定义域为.(1)求实数m的值；
(2)设函数
，对函数定义域内任意的，，若，求证：；(3)若函数
在区间上的值域为，求的值.
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2022-12-15更新
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497次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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267次组卷
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4卷引用：山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求
的值，并判断的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数
在
有零点，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.(1)求
的值，并判断的单调性（无需证明）；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在有零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
，.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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2023-02-15更新
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731次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且
对
恒成立，
(1)求实数的值；
(2)当
，求证：函数
的图象是中心对称图形，并求对称中心．
，且对恒成立，(1)求实数
的值；(2)当
，求证：函数的图象是中心对称图形，并求对称中心．
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义域在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出
的范围（不必证明）；
②若对任意的
恒成立，求实数
的范围.
是定义域在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)若函数
为单调递减函数.①直接写出
的范围（不必证明）；②若对任意的
恒成立，求实数的范围.
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