1 . 称
是
的一个向往集合,当且仅当其满足如下两条性质:(1)任意
,
;(2)任意
和
,有
.任取
,称包含
的最小向往集合称为
的生成向往集合,记为
.
(1)求满足
的正整数
的值;
(2)对两个向往集合
,定义集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbe16b433635b8bc25f303863807b70.png)
(i)证明:
仍然是向往集合,并求正整数
,满足
;
(ii)证明:如果
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160af7e0b1d01eec9b33474b4d067a76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
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(1)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c248f486fa233098501ba2a64422118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)对两个向往集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0248166f5a50eb4fe7f8a02a2d8e397e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbe16b433635b8bc25f303863807b70.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a13c9838a7aa389c93dcbaf5ad0449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb92321829e1fa81061502157411cec.png)
(ii)证明:如果
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2021高三·全国·专题练习
名校
2 . 用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=
若A={1,2},B={x|(x2+ax)·(x2+ax+2)=0},且A*B=1,设实数a的所有可能取值组成的集合是S,则C(S)等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5871389d37d71eecb8c094f9368de1e0.png)
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2021-10-11更新
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3750次组卷
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19卷引用:专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题(已下线)解密01集合(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.1 集合初步(第4课时 集合的运算)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合压轴题-【常考压轴题】专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)集合及其运算第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2011高三上·山东菏泽·专题练习
3 . 已知函数
有如下性质:如果常数
,那么该函数在区间
上是减函数,在
上是增函数.
(1)如果函数
(
)的值域为
,求b的值;
(2)研究函数
(常数
)在定义域上的单调性,并说明理由;
(3)对函数
和
(常数
)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
(n是正整数)在区间
上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311f24add812e85cff437a699caa202e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c049415b40b1e5d3ddbd8c6b945c987c.png)
(1)如果函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d875db0083b0b82f8864f1b25f7f7c7.png)
(2)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c845cf8af8bfb0463e9797cc5628b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
(3)对函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae543122a9a00feb76c84fd2ee6d1369.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300f5517aa55c4c832e2008c18f436a5.png)
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2021-09-25更新
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1266次组卷
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7卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
4 . 设
,满足:关于x的方程
恰有三个不同的实数解
,且
,则
的值为_____ .
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名校
5 . 设函数
的定义域为
,若函数
满足条件:存在
,使
在
上的值域是
,则
称为“倍缩函数”,若函数
为“倍缩函数”,则实数
的取值范围是________ .
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2020-03-19更新
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1844次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数
满足
,且当
时,
.若关于
的方程
(
,
)有且只有6个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c594fbcc959dd8c260d905fbedab9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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972次组卷
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4卷引用:2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷
2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷(已下线)广西柳州高级中学2017届高三二月份模拟演练文数试题(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题