1 . 已知函数.
（1）画出图象并直接写出单调区间；
（2）证明：；
（3）不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）画出函数的图象；
（2）写出的单调区间；
（3）求出函数的解析式.

3 . 画出下列幂函数的大致图象：（1），（2）.

4 . 已知,定义函数：.

(1)画出函数的图象并写出其单调区间；
(2)若,且对恒成立,求的取值范围.

5 . 画出下列函数的图像，并写出函数的定义域，值域；
（1）
（2）
（3）

6 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

7 . 研究函数的性质，并在规定区域内画出草图.

8 . 已知函数.
（1）求，，的值；
（2）画出这个函数的图象；

9 . 已知函数

（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

10 . 设函数,,函数.
(1)若时,画出函数的图象,并指出函数的单调区间；
(2)求在区间上的最小值.