1 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到
，信噪比提升到200000，则信息传递速度大约增加了（ ）（参考数据：
）
．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到，信噪比提升到200000，则信息传递速度大约增加了（ ）（参考数据：）| A．187% | B．230% | C．530% | D．430% |
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2023-05-03更新
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982次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题（已下线）模块二 情境9 经典数学问题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 音乐是由不同频率的声音组成的．若音1（do）的音阶频率为f，则简谱中七个音1（do），2（re），3（mi），4（fa），5（so），6（la），7（si）组成的音阶频率分别是f，
，
，
，
，
，
，其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶．上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为
，
，称为全音，
称为半音，则
______ ．
，，，，，，其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶．上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为，，称为全音，称为半音，则
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2023-05-02更新
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636次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（文科）试题
名校
3 . 英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是
，环境温度是
，则经过
物体的温度
将满足
，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有
的物体，若放在
的空气中冷却，经过
物体的温度为
，则若使物体的温度为
，需要冷却（ ）
，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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1416次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
4 . 2021年5月15日，中国首次火星探测任务天问一号探测器在火星成功着陆.截至目前，祝融号火星车在火星上留下1900多米的“中国脚印”，期待在2050年实现载人登陆火星.已知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等.若火星与地球的公转周期之比约为
，则地球运行轨道的半长轴与火星运行轨道的半长轴的比值约为（ ）
，则地球运行轨道的半长轴与火星运行轨道的半长轴的比值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1266次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题
河北省张家口市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）（已下线）第01讲 4.1指数-【帮课堂】（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态，2个超导量子比特共有4种叠加态，3个超导量子比特共有8种叠加态，
，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若
，则称为
位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个
位的数，则
（ ）（参考数据：
）
，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若，则称为位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个位的数，则（ ）（参考数据：）| A．308 | B．309 | C．1023 | D．1024 |
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2023-04-15更新
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643次组卷
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7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用[x]表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
称为高斯函数．例如：，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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504次组卷
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2卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题
7 . 某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量y1（万件），市场供应量y2（万件）与市场价格x（百元/件）分别近似地满足下列关系：
，
，当
时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是（ ）
，，当时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是（ ）| A．6百元 | B．8百元 | C．9百元 | D．18百元 |
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2023-04-10更新
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358次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2023届高三模拟联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上，其解析式如下：
，定义在实数集上的函数
满足
，且函数
的图象关于直线
对称，
，当
时，
，则
___________ .
上，其解析式如下：，定义在实数集上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，，当时，，则
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2023-04-08更新
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1391次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过
的最大整数，例如
，
.已知
，
，则函数
的值域为（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1286次组卷
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5卷引用：2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)
2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 函数（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）专题7 取整函数
名校
10 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值为（ ）
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
| 0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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2023-03-27更新
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1212次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题
