1 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间t后的温度是T，则，其中称为环境温度，h称为半衰期，现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么咖啡从40℃降温到32℃时，还需要（       ）分钟．

A．3

B．6

C．10

D．12

2 . 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

3 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是℃经过一定时间的温度是T℃，则其中（单位：℃）表示环境温度，h（单位：）称为半衰期.现有一份88℃的热饮，放在24℃的房间中，如果热饮降温到40℃需要，那么降温到32℃时，需要的时间为（       ）.

A．24

B．25

C．30

D．40

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学点记者之一，享有“数学王子”的称号.用其名字命名的函数：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则下列关于函数与的叙述中，不正确的是（       ）

A．在R上是增函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．的值域是{-1，0}

6 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（       ）

A．10%

B．30%

C．50%

D．100%

7 . 在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作正方形.作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于米，塔顶到点的距离不超过米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8 . 在数学中有许多以数学家的名字命名的定义、定理、公式、法则和方程等，其中德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（       ）

A．	B．对于任意实数x，均有成立
C．为偶函数	D．存在无数个实数x，使得成立

9 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（       ）附：

A．10%

B．20%

C．50%

D．100%

10 . 为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（       ）倍.（当较小时，）

A．1.27

B．1.26

C．1.23

D．1.22