20. 2020年9月20日,阳澄西湖南隧道相城段主体完工,它是国内首条穿湖双层叠加超深、超宽隧道.建成后,将极大地方便周边市民的通行.为了保障通行安全,汽车在隧道内行驶时,需要保持适当的安全车距.安全车距
d(单位:m)正比于车速
v(单位:
)的平方与车身长
l(单位:m)的积,即
(其中
k是比例系数)且安全车距不小于半个车身长.经测算,当车速为
时,安全车距为5.76个车身长.
(1)试求比例系数
k的值;
(2)试写出车距
d与车速
v之间的函数关系式;
(3)交通繁忙时段,应规定车速为多少时,可使隧道的车流量(单位时间内通过的车辆数)最大?