1 . 设函数，若对任意的实数a，b，总存在，使得，则实数m的取值范围为__________.

2 . 已知函数，，对于，，使得，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数，，若，则的取值范围为______.

4 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
   
①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则；
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______.

5 . 已知函数在上单调递增，设，，若有，则实数的取值范围是________．

6 . 设函数给出下列四个结论：①对，，使得无解；②对，，使得有两解；③当时，，使得有解；④当时，，使得有三解.其中，所有正确结论的序号是______.

7 . 已知函数，.若存在，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为_______.

8 . 设是定义在上的偶函数，都有，且当时，．若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是______．

9 . 函数满足，当时，方程恰有两个不等的实根，则实数的取值范围为_______．

10 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.