1 . 定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________

2 . 设函数，其中表示不超过的最大整数，如：，.若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数的取值范围是_________.

3 . 已知定义在上的奇函数满足，，为数列的前项和，且，_________.

4 . 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.

5 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

6 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：
①；   ②；     ③；     ④．
其中在区间上有一个通道宽度为的函数是__________（写出所有正确的序号）．

7 . 一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：, ，, ，，从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得新函数为奇函数的概率是 __________．

8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）

9 . 等比数列满足，且，则__________．

10 . 已知是定义在上的奇函数，又，若时，，则不等式的解集是__________．