1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求在上的最值；
(2)若在上有最大值2，求实数的值.

3 . 已知集合，，.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知.
(1)判断的奇偶性，并用定义证明；
(2)直接写出的单调递减区间，并求不等式的解集.

5 . 已知是奇函数，且．
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明．

6 . 已知函数定义在上的偶函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

7 . 计算
(1)
(2)

8 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，方程有解，求实数的取值范围.

9 . 计算下列各式：
(1)
(2)

10 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
(1)某次地震释放出的能量为焦耳，则这次地震的震级是多少？
(2)2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍？（，）