名校
1 . 计算：
(1)
（其中
）；
(2)
．
(1)
（其中）；(2)
．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间
上单调递减；
(2)若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减；(2)若对
，，都有恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设
为正整数，集合
. 任取集合A中的
个元素（可以重复）
，
，
，
，其中
.
(1)若
，
，直接写出
；
(2)对于
，
，
，证明：
；
(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意
个元素
，都有
，则称集合A具有性质
. 证明：若
，集合A具有性质
，则
，集合A都具有性质.
为正整数，集合. 任取集合A中的个元素（可以重复），，，，其中.(1)若
，，直接写出；(2)对于
，，，证明：；(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意个元素，都有，则称集合A具有性质. 证明：若，集合A具有性质，则，集合A都具有性质.
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名校
4 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
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名校
6 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值域；
(2)设函数
，若对任意的
，存在
，使得
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值域；(2)设函数
，若对任意的，存在，使得，求的取值范围.
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2024-03-07更新
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236次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在上的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围.
的函数是奇函数，且.(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性并用单调性的定义证明；(3)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知幂函数
在
上单调递减.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求x的取值范围；
(3)若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数t的取值范围.
在上单调递减.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求x的取值范围；(3)若对任意
，都存在，使得成立，求实数t的取值范围.
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名校
9 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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10 . （1）计算：
；
（2）已知正数a满足
，求
的值.
；（2）已知正数a满足
，求的值.
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2024-03-07更新
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163次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
