名校
解题方法
1 . 已知函数
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
为偶函数．(1)求
的值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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2024-03-03更新
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195次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
2 . 已知函数
满足．
(1)求的解析式；
(2)求函数
在
上的值域．
满足．(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的值域．
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2024-03-02更新
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291次组卷
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2卷引用：河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷
名校
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；
(2)若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；(2)若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2024-03-02更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
名校
4 . 已知函数
满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
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289次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（且
）的图象恒过定点A，且点A在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求
的值．
（且）的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求的值．
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2024-03-01更新
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191次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对
，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在正实数，使得在
上的取值范围是
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围；(3)是否存在正实数
，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-03-01更新
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326次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求在上的解析式；
(2)解方程
.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)解方程
.
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2024-03-01更新
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217次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在
，不等式
成立，求实数的取值范围．
的图象经过点．(1)求
的值，判断的单调性并说明理由；(2)若存在
，不等式成立，求实数的取值范围．
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2024-03-01更新
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521次组卷
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3卷引用：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求实数的值；
(2)
，
，使得
，求实数的取值范围.
为奇函数，.(1)求实数
的值；(2)
，，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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422次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知函数
在区间
上的最大值为2，求实数的值.
，求的值；（2）已知函数
在区间上的最大值为2，求实数的值.
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