1 . 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动小时的收费为元，在乙家开展活动小时的收费为元.
(1)试分别写出和的解析式.
(2)选择哪家比较合算?请说明理由.

2 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求证：函数在上是减函数.

3 . 求值.
（1）；
（2）.

4 . 某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出万美元，以后每年比上一年增加万美元，每年销售蔬菜收入万美元，设表示前年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂.问哪种方案较合算？

5 . 如图，电路中电源的电动势为，内电阻为，为固定电阻，是一个滑动变阻器.其中电功率与外电阻满足关系式.

（1）若，，，求时的滑动电阻值.
（2）当调至何值时，消耗的电功率最大？最大电功率是多少？

6 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）试判断的奇偶性；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式.

8 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求的值：
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知定义在上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间，上，求的最值.

10 . 计算.（1）
（2）