1 . 设常数，函数.
（1）若为奇函数，求的值，并说明理由；
（2）若存在区间使得在上的值域为，求实数的取值范围.

2 . 已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|－m<x<m}，若B⊆A，求m的取值范围

3 . 已知幂函数（）的图像关于轴对称，且.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）当时，求函数的零点；
（2）当，求函数在上的最大值．

5 . 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数的取值范围.

6 . 求下列函数的定义域.
（1）；
（2）.

7 . 新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.
（1）写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本)
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？

8 . 化简计算：
（1）；
（2）.

9 . 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下：
①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E（单位：）与游玩时间t（单位：小时）满足关系式：；
②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；
③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50．
（1）当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，求出游玩6小时的累积经验值；
（2）该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数（为常数）．
（1）若常数且，求的定义域；
（2）若在区间上是减函数，求的取值范围．