1 . 已知函数的图象关于原点对称，且当时，．
（1）试求时，的解析式；
（2）求．

2 . 某工厂某种产品的年固定成本为450万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品都能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

3 . 已知定义在上的函数满足：①对任意正实数x，y，都有；②当时，．
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若，集合，（且），且，求实数a的取值范围．

4 . 已知为奇函数，为偶函数，且满足．
（1）求函数及的解析式与定义域；
（2）设函数．
①若不等式对恒成立，求实数k的取值范围；
②若关于x的方程没有实数根，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数，，函数.
（1）当时，记不等式的解集为，求函数，的值域（是自然对数的底数）；
（2）当时，讨论函数的零点个数.

6 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的“有上界函数”，其中称为函数的上界．已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为“有上界函数”，请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的“有上界函数”，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是偶函数，函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有成立，求m的取值范围．

9 . 已知且（且）的图象经过点.
（1）求的值；
（2）已知，求.

10 . 已知函数，且，．
（1）求，的值．
（2）判断的奇偶性．
（3）试判断函数在上的单调性，并证明．
（4）求函数的最小值．