解题方法
1 . 定义在
上的函数
，函数值不为0，对
，都有
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：
，恒有
；
（3）解关于
的不等式
．
上的函数，函数值不为0，对，都有，且当时，．（1）求
的值；（2）证明：
，恒有；（3）解关于
的不等式．
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，对任意正实数
，
都有
，且当
时，
.
（1）求
的值并证明
；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）解关于的不等式
.
的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，.（1）求
的值并证明；（2）判断函数
的单调性并加以证明；（3）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
3 . 定义在(-1，1)上的函数
，满足f(x)+f(-x)=0，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.
，满足f(x)+f(-x)=0，且（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.
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2020-11-30更新
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314次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数对任意正数、
都有
，当时，
，且
.
（1）求的值；
（2）证明：用定义证明函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式
.
上的函数对任意正数、都有，当时，，且.（1）求
的值；（2）证明：用定义证明函数
在上是增函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-11-24更新
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703次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是
定义在上的奇函数．
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式
．
定义在上的奇函数．（1）求实数
的值，并求函数的值域；（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求
及函数
的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于的不等式
.
.（1）求
及函数的值域；（2）指出函数
在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式.
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2021-01-11更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
的解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式
，
；
（3）设
，若对于任意的
都有
，求M的最小值.
，且的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）解关于x的不等式
，；（3）设
，若对于任意的都有，求M的最小值.
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2020-08-20更新
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1501次组卷
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17卷引用：江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题
江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）考点05 二次函数一元二次不等式-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题四川省成都市四川师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
名校
8 . 已知函数为函数
的反函数，
，且在区间
上的最大值与最小值之差为1．
（1）求的值；
（2）解关于的不等式
．
为函数的反函数，，且在区间上的最大值与最小值之差为1．（1）求
的值；（2）解关于
的不等式．
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2020-12-25更新
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79次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
19-20高一·浙江·期末
解题方法
9 . 已知
且
，
．
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
（2）当的定义域为
时，解关于
的不等式
（3）若
恰在
上取负值，求的值．
且，．（1）求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当
的定义域为时，解关于的不等式（3）若
恰在上取负值，求的值．
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数满足
，当x＞0时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式：
．
满足，当x＞0时，．（1）求函数
的解析式；（2）解关于x的不等式：
．
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2020-10-19更新
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1224次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期阶段性监测数学试题
山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期阶段性监测数学试题山东省德州跃华中学2020-2021学年高三上学期10月份阶段检测数学试题云南省弥勒一中2020-2021学年高一年级上学期第三次月考数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高一年级上学期第二次月考数学试题江西省宜春市奉新县第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题12 对数函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）练习4+对数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）练习5+对数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 对数函数
