名校
解题方法
1 . 函数
．
(1)当
时，求该函数的值域；
(2)若
对于
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求该函数的值域；(2)若
对于恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知对数函数
（
且
）的图象过点
．
(1)求
的值；
(2)若
，求实数的取值范围．
（且）的图象过点．(1)求
的值；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；
(3)判断函数在
是单调递增还是单调递减？请证明.
.(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；(3)判断函数
在是单调递增还是单调递减？请证明.
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2023-12-14更新
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367次组卷
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21卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2奇偶性——随堂检测
4 . 已知集合
，集合
，
(1)求
(2)求
．
，集合，(1)求
(2)求
．
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2023-12-13更新
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562次组卷
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3卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）
5 . 设集合
，
，
，求：
(1)
；
(2)
.
，，，求：(1)
；(2)
.
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2023-10-31更新
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230次组卷
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4卷引用：江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
，；(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
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2023-10-11更新
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216次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）习题 2-1
名校
7 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1569次组卷
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4卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
8 . 某城市2007年底人口为500万，人均住房面积为
，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到
）．
，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到）．
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名校
9 . 化简求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-07-08更新
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1142次组卷
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2卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)若
，求a的值；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求a的值；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-04-02更新
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4363次组卷
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14卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）1.2 集合间的基本关系（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）专题1.2 子集、全集、补集（1）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章：集合章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的关系（精练）-《一隅三反》（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）1.2 集合的基本关系-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本（已下线）1.2集合间的基本关系【第三练】（已下线）第02讲 集合间的基本关系-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
