名校
1 . （1）求
（2）化简求值：
（2）化简求值：
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2 . 化简或求值：
（1）已知
，求
的值；
（2）
．
（1）已知
，求的值；（2）
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)利用单调性的定义判定函数在
内的单调性；
(3)解关于x的不等式：
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)利用单调性的定义判定函数
在内的单调性；(3)解关于x的不等式：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明函数
为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1166次组卷
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8卷引用：河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)当
时，解关于x的不等式
．
．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)当
时，解关于x的不等式．
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2022-10-30更新
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1716次组卷
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10卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
在
上是奇函数．
（1）求
；
（2）对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）令
，若关于
的方程
有唯一实数解，求实数
的取值范围．
在上是奇函数．（1）求
；（2）对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令
，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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651次组卷
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5卷引用：甘肃省西北师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（
常数）是定义在
上的奇函数，且
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断并用定义证明在上的单调性；
（Ⅲ）解关于的不等式
.
（常数）是定义在上的奇函数，且.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）判断并用定义证明
在上的单调性；（Ⅲ）解关于
的不等式.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上是奇函数，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上是奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式.
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9 . 已知函数
（
），在区间
上有最大值4，最小值1，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
（），在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求
的值；（2）不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
对任意正数都有
，当
时，
，且
．
（1） 求
的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于
的不等式
上的函数对任意正数都有，当时，，且．（1） 求
的值；（2）证明：函数
在上是增函数；（3）解关于
的不等式
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