1 . 已知函数
),当点M(x,y)在函数g(x)的图象上运动时,对应的点
在f(x)的图象上运动,则称g(x)是f(x)的相关函数.
(1)解关于x的不等式
;
(2)若对任意的
,f(x)的图象总在其相关函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)设函数
,
,当
时,求|F(x)|的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e895781df02579180c66ec765c81a608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a96504c1431c94b4c8eebe15d829ae.png)
(1)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2e0bb6d63b7bcaee92a470d58cc399.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb37ae6ada1e908f4ead466ce03b3a5.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb37ae6ada1e908f4ead466ce03b3a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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2022-05-11更新
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577次组卷
|
6卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣x2+2x.
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)解关于x的不等式f(x)<3.
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)解关于x的不等式f(x)<3.
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2021-12-20更新
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2804次组卷
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12卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
对任意正数
、
都有
,当
时,
,且
.
(1)求
的值;
(2)证明:用定义证明函数
在
上是增函数;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bea6d14c16f7c06e4e028f36131360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668a76875ae3292413b3138a1993ed52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)证明:用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b6f6b4de1cf200ee78c6ccae248172.png)
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2020-11-24更新
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703次组卷
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3卷引用:湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知方程
的两个根为
,
.
(1)求
的值;
(2)若函数
在
上单调递减,解关于
的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d436744147a2f3454b111c3b4951a74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b21b78d4ce2b476afd4f1957cf656d2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e970eee71b5ba7ca8f8b11de66be98f4.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4fabeb5de96ba033fae5a991d07d8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61575f7c00f25b56c98ca07f5d1eeb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b60a4391d6147d32ebb877b65192f.png)
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名校
5 . 已知函数f(x)=lg
,
(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性.
(2)判断f(x)的单调性并用定义证明.
(3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)<0.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eba6d2da00c821df38db8024d3638dc.png)
(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性.
(2)判断f(x)的单调性并用定义证明.
(3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)<0.
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2018-12-03更新
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493次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52480e87444ac379726f1dafcd2b6b90.png)
(1)求a,b,c的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0be60106493e223e977408408d651f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52480e87444ac379726f1dafcd2b6b90.png)
(1)求a,b,c的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb49dbba01c4ff5f686ffc8828351b2.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307c74000e407c052288e8230968d15b.png)
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2016-12-04更新
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600次组卷
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3卷引用:2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
对任意正数
都有
,当
时,
,且
.
(1) 求
的值;
(2)证明:函数
在
上是增函数;
(3)解关于
的不等式
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/c15ef7c075a24854bd7a237a7b2f49b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/d6b3578191f449a988e53a995ebc003c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdeee4f6397acbce5c75c46318bfebe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/7ef6f2567f374a74adbce2616aa253ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/d0960bd3c26f4d75b17a53ec5d13a419.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/e8fb28e19715466780e4434e1333e1a4.png)
(1) 求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/6331c1f5b1c64b0190097375ccb729a9.png)
(2)证明:函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/d6b3578191f449a988e53a995ebc003c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/c15ef7c075a24854bd7a237a7b2f49b7.png)
(3)解关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/ae3c30b9edb447e5b325b62556a92107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/25/1572309262057472/1572309267439616/STEM/70786e998c334bcbbe10a3b26e6f19f5.png)
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名校
解题方法
8 . 设定义在
上的函数
对于任意实数
,都有
成立,且
,当
时,
.
(1)判断
的单调性,并加以证明;
(2)试问:当
时,
是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;
(3)解关于
的不等式
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabba173e906581819ea199b36fc5174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42aa34c7aab22da8048e329fc68cb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7fde71807463dbdfd8fce1655a5a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5d76daf02c16f03a4be152fd61cdf9.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)试问:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615ac8d3f189ed417b6a33075937b095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26eb817cabb71c7635e74e9cc48065a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e636f0dfa1caee938c6d85cb382fa536.png)
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2016-12-05更新
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715次组卷
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5卷引用:2016-2017学年重庆市第一中学高一10月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求方程
的解;
(2)当
时,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681dbf0e58300a07e4362c1e0e540cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d670dcd0ce51abe372bc51a88ba1a7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1553006815bd3d2ff0509a60f8e1f11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec012ac3654138a24ade8a0ea91f9919.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fefb5c6a3edd52ca06b81072c8c340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
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10 . 已知函数f(x)=ax2+2ax+3-b(a≠0,b>0)在[0,3]上有最小值2,最大值17,函数g(x)=
.
(l)求函数g(x)的解析式;
(2)证明:对任意实数m,都有g(m2+2)≥g(2|m|+l);
(3)若方程g(|log2x-1|)+3k(
-1)=0有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1904e6cc323fb460da8e9e6d417f0b.png)
(l)求函数g(x)的解析式;
(2)证明:对任意实数m,都有g(m2+2)≥g(2|m|+l);
(3)若方程g(|log2x-1|)+3k(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43d566c9880d3cb2fb9038a24490912.png)
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