名校
1 . 函数
对任意的
都有
,并且
时，恒有
.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若
解不等式
对任意的都有,并且时，恒有.(1).求证：
在R上是增函数；(2).若
解不等式
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2019-12-26更新
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1844次组卷
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12卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（理）试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省成都外国语学校2020-2021学年高一10月月考数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题16+函数的基本性质（2）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）安徽省蚌埠市五河第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）证明：
的唯一的零点在
内；
（2）若对任意的
，
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）证明：
的唯一的零点在内；（2）若对任意的
，，恒成立，求的取值范围.
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2020-01-07更新
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303次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题
河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题（已下线）第四章 函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于
的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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939次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，若对于任意的正数
都有
，则称具有
性质.
（1）试判断函数
和
是否具有性质，若具有性质请证明；
（2）若函数的定义域上是具有性质的单调增函数，且
，
，求的取值范围.
的定义域为，若对于任意的正数都有，则称具有性质.（1）试判断函数
和是否具有性质，若具有性质请证明；（2）若函数
的定义域上是具有性质的单调增函数，且，，求的取值范围.
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5 . 已知函数
是奇函数（
）.
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数（）.（1）求实数
的值；（2）试判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
（1）求f(1)的值；
（2）证明：f(x)为单调递减函数；
（3）若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值.
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.（1）求f(1)的值；
（2）证明：f(x)为单调递减函数；
（3）若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值.
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2020-07-30更新
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267次组卷
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7卷引用：专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）测试卷01 集合与函数概念（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
（1）求的值，并指出函数
在上的单调性（只需写出结论即可）；
（2）证明：函数是奇函数；
（3）若
，求实数的取值范围.
，且.（1）求
的值，并指出函数在上的单调性（只需写出结论即可）；（2）证明：函数
是奇函数；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-07-27更新
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766次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义域为的奇函数.
（Ⅰ）求实数的值，判断并证明函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数.（Ⅰ）求实数
的值，判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．
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2020-07-26更新
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1724次组卷
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3卷引用：广东省珠海市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，其中为常数.
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）当
时，对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围
，其中为常数.（1）判断函数
的单调性并证明；（2）当
时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
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