名校
1 . 设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算
.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算
.
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2017-10-05更新
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735次组卷
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10卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省安庆市凉亭中学2018届高三上学期9月月考数学理试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-函数的性质智能测评与辅导[文]-集合的概念与运算（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
2 . 如果
的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”.给出下列命题：
①函数
具有“性质”；
②若奇函数
具有“
性质”，且
，则
；
③若函数具有“
性质”，图象关于点
成中心对称，且在
上单调递减，则在
上单调递减，在
上单调递增；
④若不恒为零的函数同时具有“
性质”和“
性质”，且函数
对
，都有
成立，则函数是周期函数.
其中正确的是__________ （写出所有正确命题的编号）．
的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：①函数
具有“性质”；②若奇函数
具有“性质”，且，则；③若函数
具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；④若不恒为零的函数
同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.其中正确的是
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2018-04-13更新
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655次组卷
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9卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（理）试卷
2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2015届四川省成都市第七中学高考热身考试理科数学试卷吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
3 . 已知定义在上的函数
对任意都满足
，且当
时，
，则函数
的零点个数为
上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2018-02-07更新
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1464次组卷
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12卷引用：2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题
2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题2016届湖北省龙泉中学、宜昌一中高三10月联考文科数学试卷陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题02 函数概念与基本初等函数湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.9 函数的图象（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.9 函数的图象（测）河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
2010高三·湖南·学业考试
名校
解题方法
4 . 函数
的零点所在的区间是
的零点所在的区间是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-11更新
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1698次组卷
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16卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题
重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题（已下线）2011届湖南长郡中学高三年级分班考试理科数学卷（已下线）2011届浙江省杭州萧山三校高三上学期期中联考理科数学卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案【全国百强校】河北省定州市定州中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年山西省临汾一中高一下学期期中理科数学试卷福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题天津市新华中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测(第三次月考)数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题内蒙古霍林霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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770次组卷
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2卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（文）试卷
6 . 函数
为定义在
上的偶函数，且满足
，当
时
，则
为定义在上的偶函数，且满足，当时，则A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
分别是定义域为
的奇函数和偶函数，且
，则
的值为_____________ ．
，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为
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解题方法
8 . 函数
，则该函数为
，则该函数为| A．单调递减函数，奇函数 |
| B．单调递增函数，偶函数 |
| C．单调递增函数，奇函数 |
| D．单调递减函数，偶函数 |
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解题方法
9 . 已知函数
，
，
的零点分别为
，则（ ）.
，，的零点分别为，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，且
，则
是定义在上的奇函数，且对任意都有，且，则A． | B． | C． | D． |
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