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20-21高一上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

研究对数函数的单调性零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

1 . 已知

，点

在曲线

上，若线段

与曲线

相交且交点恰为线段

的中点，则称

为曲线

关于曲线

的一个关联点．记曲线

关于曲线

的关联点的个数为a，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 277次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由指数函数的单调性解不等式函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

，

，其中

表示a，b中最大的数．若

，则

________；若

对

恒成立，则t的取值范围是________．

2023-05-31更新 | 603次组卷 | 6卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题

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20-21高一上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算

名校

3 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 1207次组卷 | 10卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题

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17-18高一上·山东济南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 已知函数

，则

的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-03更新 | 705次组卷 | 32卷引用：北京市北京理工大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学练习

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15-16高一上·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 函数

的定义域为____________．

2024-01-22更新 | 324次组卷 | 4卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷

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19-20高三上·北京海淀·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性复合函数的单调性

名校

6 . 某数学课外兴趣小组对函数

的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为__________
①函数

的图像关于

轴对称
②当

时，

是增函数，当

时，

是减函数
③函数

的最小值是

④当

或

时，

是增函数

2022-11-07更新 | 461次组卷 | 4卷引用：2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试卷

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10-11高一上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题含对数不等式问题

7 . 已知

是

上的减函数，那么

的取值范围是_______.

2023-08-08更新 | 1990次组卷 | 62卷引用：北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题

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19-20高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，则函数

（）

A．是偶函数，且在

上单调递增

B．是奇函数，且在

上单调递减

C．是奇函数，且在

上单调递增

D．是偶函数，且在

上单调递减

2021-09-26更新 | 1789次组卷 | 13卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知集合

，

．若

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．且	D．且

2021-12-20更新 | 1043次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题

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14-15高一上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 函数

的定义域为______________.

2023-10-17更新 | 798次组卷 | 21卷引用：北京市2021届高三入学定位考试数学试题

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