名校
解题方法
1 . 对于定义域为D的函数
，如果存在区
，其中
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
(2)若函数
是区间上的“保值函数”，求
的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，如果存在区，其中，同时满足：①
在内是单调函数；②当定义域是
时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．(1)求证：函数
不是定义域上的“保值函数”；(2)若函数
是区间上的“保值函数”，求的取值范围；(3)对（2）中函数
，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-13更新
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466次组卷
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15卷引用：2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题
2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 已知非空集合
满足:对任意
，总有
，且
.若
，则满足条件的的个数是（ ）
满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（ ）| A．11 | B．12 | C．15 | D．16 |
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2023-04-02更新
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459次组卷
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21卷引用：2017届上海市高考模拟数学试题
2017届上海市高考模拟数学试题2018届上海市进才中学高三上学期期中数学试题上海市上海中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题（已下线）课时02 集合之间的关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.2 子集、全集、补集新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）1.2 集合的基本关系—2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第1章：集合章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的关系（精练）-《一隅三反》福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
，则、
、
的大小关系是（ ）
，，，则、、的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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771次组卷
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16卷引用：内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题
内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题九 对数与对数函数 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题九 对数与对数函数 教学案 天津市静海区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点05 不等式的性质-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市汇文中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高一上学期第三次统测数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷
名校
4 . 设集合
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
的偶函数，当
时，
，若函数
有且仅有
个不同的零点，则实数取值范围______ .
是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围
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2023-11-23更新
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415次组卷
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7卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题
安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
解题方法
6 . 函数
的定义域为___________ .
的定义域为
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2023-10-02更新
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425次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）4.2 指数函数（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）6.2 指数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】
名校
解题方法
7 . 设集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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1178次组卷
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23卷引用：河南省郑州市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练（二）数学（理）试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市武清区大良中学2021-2022学年高三上学期第一次统一练习数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题1 集合【练】天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题04 集合中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题云南文山壮族苗族州八县市一中2021-2022学年高一上学期教学测评月考卷（二）数学试题天津市静文高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）
解题方法
8 . 设在R上可导的函数满足
，并且在
上有
，实数a满足
，则实数a的取值范围是（ ）
满足，并且在上有，实数a满足，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014·山东日照·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则
的图象大致为（ ）.
，则的图象大致为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-03更新
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2372次组卷
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104卷引用：山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题江西师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2018届高三上学期应届生入学考试数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考（9月）数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题山东省滕州市第三中学2018届高三数学一轮复习专题:函数概念与基本初等函数江西省临川第二中学2018届高三上学期第四次月考（期中）数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学（文）江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试卷2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试卷河北省廊坊八中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高三上学期期中考试数学试题（理科）（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷（已下线）2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考理科数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二下学期第二阶段测试数学（理）试题浙江省宁波市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三（上）期中数学试卷（理科）-【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（文）试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考理科数学试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【市级联考】内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试（一）数学（理工类）试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019年高三上学期10月月考数学试题广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学（理）试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学（理）试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三下学期第三次联考数学（文）试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）第八篇函数图像02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）重庆市第一中学2020届高三下学期（5月） 第四次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题08函数图像的辨识解题模板A四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（A素养养成卷）吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）第九节 函数的图象（A素养养成卷）四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（衔接班）9月月考数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）第四章++对数运算与对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省深圳第一外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二下学期期中质量调查数学试卷
名校
解题方法
10 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-03更新
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1311次组卷
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20卷引用：山东省、湖北省部分重点中学2018届高三第二次（12月）联考数学（理）试题
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三第二次（12月）联考数学（理）试题2018年4月8日 每周一测-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（理）三轮复习2018年4月8日 每周一测-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（文）三轮复习【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）专题3.10 函数（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点12 函数的图象-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 函数（1）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（1）（人教A）
