1 . 已知函数（ a为实常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由;
（2）当为奇函数时，对任意的，不等式 恒成立，求实数u的最大值

2 . 设函数为定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在区间上的单调性.

3 . 设函数.
（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（2）当时，求函数的值域.

4 . 已知函数，试判断函数的单调性，并证明.

5 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

6 . 函数是定义在上的奇函数，当时．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性（只写结果，不用证明），若，求实数的取值范围．

7 . 已知函数
（1）当，解不等式
（2）对任意，恒成立，求的取值范围

8 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

9 . 对于定义在区间上的函数，若任给，均有，则称函数在区间上是封闭.
（1）试判断在区间上是否封闭，并说明理由；
（2）若函数在区间上封闭，求的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）时，求证：是非奇非偶函数；
（2），时，求的值域.