1 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，，则	D．若，，，则

2 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理，意思就是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个几截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图1，为了求半球的体积，可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱，与半球放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体，用任何一个平行底面的平面去截它们时，两个截面面积总相等.如图2，某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面（上底面开口，下底面封闭），侧面为球面的一部分，上、下底面圆半径都为6cm，且它们的距离为24cm，则该容器的容积为______（容器的厚度忽略不计）．

3 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，直线与的夹角为，则该正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的（如图），若被截正方体的棱长是6dm，那么该几何体的表面积是______．

5 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

6 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.

(1)证明：；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求到平面AEF的距离.

7 . 已知四边形为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．
(3)求二面角的正弦值．

8 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为为的中点；．

(1)证明：平面；
(2)求证：
(3)求到平面的距离．

9 . 如图，已知四面体的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为__________．

10 . 在棱长为 1 的正方体中，已知分别为线段的中点，点满足，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当，四棱锥的外接球的表面积是

C．周长的最小值为

D．若，则点的轨迹长为