1 . 已知为任意实数，当变化时，关于方程的说法正确的是(       )

A．该方程表示的直线恒过点

B．当且仅当时，该方程表示的直线垂直于轴

C．若直线与平行，则或3

D．若直线与直线垂直，则

2 . 已知圆．
(1)若圆C被直线截得的弦长为8，求圆C的直径；
(2)已知圆C过定点P，且直线与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围．

3 . 如图，已知二面角的棱上有不同两点和，若，，，，则（       ）

A．直线和直线为异面直线

B．若，则四面体体积的最大值为2

C．若，，，，，，则二面角的大小为

D．若二面角的大小为，，，，则过、、、四点的球的表面积为

4 . 已知：x²＋y²＋4x＝0，：x²＋y²－4y＝0，下列说法中正确的有（       ）

A．直线x＋y＋2＝0平分的周长

B．过点P（2，0）引的切线，切点为点A，则

C．与的公共弦所在直线方程为x＋y＝0

D．存在k∈R，使上有且仅有一点到直线l：y＋1＝k（x＋1）的距离等于1

5 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁．

(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？

6 . 一个几何体由一个正四棱锥（底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥）和一个正四棱柱（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的四棱柱）组合而成，它的三视图如图所示.

（1）画出此几何体的直观图；
（2）求此几何体的体积与表面积.

7 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为，底面半径为.
   
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.

8 . 胡夫金字塔是埃及人智慧的结晶，其形状近似一个正四棱锥，古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积等于金字塔高的平方，则正四棱锥侧面底边上的高与底面边长一半的比值为________．

9 . 祖暅原理，“幂势既同，则积不容异”，即高度相等的两个几何体，在任意等高处被一个平面所截，如果截面面积总相等，则两个几何体体积相等．祖在研究《九章算术》中利用该原理解决了“牟合方盖”的体积计算问题，其中重要的思想如下：图1是一个棱长为的正方体，以左下棱和后下棱为轴，棱长为半径作四分之一的圆柱面，两次分割该正方体得到牟合方盖（如图2），图3也为一个棱长为的正方体，为倒立的四棱锥，用一个平面在任意等高处去截图1和图3这两个几何体，祖暅通过计算，发现阴影部分的截面面积总相等，则由祖暅原理，牟合方盖的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．经过三个点有且只有一个平面

B．以直角三角形的一边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是一个圆锥

C．，是两个不同平面，，是两条不同直线，若，，则，为异面直线

D．是一条直线，，是两个不同平面，若，，则