1 . 四棱台中，底面，是直线上的两个动点，两个底面是正方形，，，，，则下列叙述正确的是（       ）

A．侧棱的长是

B．侧面是直角梯形

C．该棱台的全面积是

D．三棱锥的体积是定值

2 . 某同学将一张圆心角为的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为__________．

3 . 下列四个选项中正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．圆台上下底面圆的半径分别为，母线长为4，则该圆台的侧面积为

C．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球O的表面积为

D．某圆柱下底面圆直径为，其轴截面是边长为2的正方形，分别为线段上的两个动点，E为上一点，且，则的最小值为

4 . 满足下列条件的四面体存在的是（       ）

A．1条棱长为，其余5条棱长均为1	B．1条棱长为1，其余5条棱长均为
C．2条棱长为，其余4条棱长均为1	D．2条棱长为1，其余4条棱长均为

5 . 如图，将边长为2的正六边形沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.

(1)求证：平面；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.

6 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题中错误的是（       ）

A．若直线的倾斜角为钝角，则其斜率一定为负数	B．任何直线都存在斜率和倾斜角
C．直线的一般式方程为	D．任何一条直线至少要经过两个象限

8 . 给出以下四个命题：
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线与直线异面，且平面，则与的位置关系是平行或相交；
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______.（填写序号）.

9 . 在直三棱柱中，，侧棱长为3，侧面积为.

   

(1)求三棱锥的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.

10 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地，公园里不仅有美丽的景色，各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一，图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶．其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体（图2）．这两个直三棱柱有一个公共侧面．在底面中，若，，则该几何体的体积为（       ）

A．88

B．

C．64

D．