名校
解题方法
1 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动,任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
,沿MC、MD折叠,将MA、MB用胶水粘起来,使得点A、B重合于点
,这样就做成了一个簸箕
,如果这个簸箕的容量为
,则原正方形铁皮的边长是多少( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edca4a91c85e566f5b622cf5b99b702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec620b4719992f54344fd6c6e420b955.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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608次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
名校
解题方法
2 . 在四面体
中,
,记四面体
的内切球半径为
.分别过点
向其对面作垂线,垂足分别为
.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
?(不用说明理由)
(2)若垂足
恰为正三角形
的中心,证明:
;
(3)已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若垂足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86163e76653de1f383788b741fb64a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c221ff3fe097b42c9ceeb0264f68e73f.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b370607990efe29a620c617f90dd6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c775033404a8047fc0bd60356ca7e.png)
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名校
解题方法
3 . 正三棱柱
中,
为棱
的中点,
为线段
(不包括端点)上一动点,
分别为棱
上靠近点
的三等分点,过
作三棱柱
的截面
,使得
垂直于
且交
于点
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31dea35a4e0ca65105e1f12aeb0fe5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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A.![]() ![]() | B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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2024-06-17更新
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358次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
4 . 已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上,该棱柱的底面为等腰直角三角形,且侧棱长与底面三角形的斜边长相等,现过球心作一截面,则截面的可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,已知
,则制成的简易笔筒的高为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de46fa73b3bdae5205a5f2dce3721f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2024-06-16更新
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444次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 中国古代建筑中重要的构件之一——柱(俗称“柱子”
多数为木造,属于大木作范围,其中,瓜棱柱是古建筑木柱的一种做法,即木柱非整根原木,而是多块用榫卯拼合而成.宁波保国寺大殿的瓜棱柱,一部分用到了“包镶式瓜棱柱”形式,即在一根木柱周围,根据需要再用若干根一定厚度的木料包镶而成的柱子,图1为“包镶式瓜棱柱”,图2为此瓜棱柱的横截面图,中间大圆木的直径为
,外部八根小圆木的直径均为
,所有圆木的高度均为
,且粗细均匀,则中间大圆木与一根外部小圆木的体积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7f30167e1135806fe9de641870b1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.3 | D.![]() |
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名校
7 . 下列命题错误的是( )
A.在正方体![]() ![]() ![]() |
B.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,平行四边形的直观图是平行四边形 |
C.棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点 |
D.圆心和圆上两点可确定一个平面 |
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名校
解题方法
8 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球,小球与容器底和容器壁均相切,大球与小球、容器壁、水面均相切,此时容器中水的体积为______ .
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2024-06-14更新
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174次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
9 . 如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-14更新
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1105次组卷
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5卷引用:高三数学考前押题卷1
(已下线)高三数学考前押题卷1(已下线)艺体生押题卷三2024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
名校
10 . 下列四个选项中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
B.圆台![]() ![]() ![]() |
C.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球![]() ![]() |
D.某圆柱下底面圆直径为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-06-13更新
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452次组卷
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2卷引用:福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题